f(x)=frac{1}{4-x^{2}}+log _{10}left(x^{3}-xri | vedclass

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Question

$f\left( x \right) = \frac{1}{{4 - {x^2}}} + {\log _{10}}\left( {{x^3} - x} \right)$

Let ${f_1} = \frac{1}{{4 - {x^2}}}$   and

Vedclass · Accepted Answer

$\left( { - 1,0} \right) \cup \left( {1,2} \right) \cup \left( {2,\infty } \right)$

Vedclass · Answer

$f\left( x ight) = \frac{1}{{4 - {x^2}}} + {\log _{10}}\left( {{x^3} - x} ight)$

Let ${f_1} = \frac{1}{{4 - {x^2}}}$   and   ${f_2} = {\log _{10}}\left( {{x^3} - x} ight)$

$ \Rightarrow 4 - {x^2} 
e 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^3} - x > 0$

$ \Rightarrow x 
e  \pm 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow x\left( {x + 1} ight)\left( {x + 1} ight) > 0$

$x \in \left( { - 1,0} ight) \cup \left( {1,\infty } ight) - \left\{ 2 ight\}$

$x \in \left( { - 1,0} ight) \cup \left( {1,2} ight) \cup \left( {2,\infty } ight)$

$f(x)=\frac{1}{4-x^{2}}+\log _{10}\left(x^{3}-x\right)$ द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है

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उन बिन्दुओं, जहाँ वक्र

$f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in \mathbb{R}, x$-अक्ष को

काटता है, की संख्या है_______

यदि फलन

$\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)$ का

प्रांत $(\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ है, तो $18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)$ बराबर है

माना द्विघात बहुपद $f ( x )$ इस प्रकार है कि $f (-2)+ f (3)=0$ है। यदि $f ( x )=0$ का एक मूल $-1$ है, तो $f ( x )=0$ के मूलों का योगफल है :

माना कि एक फलन $f: R \rightarrow R$ सभी $x , y \in R$ के लिए $f( x + y )=f( x ) f( y )$ को संतुष्ट करता है तथा $f(1)=3$ है। यदि $\sum_{i=1}^{ n } f( i )=363$, तो $n$ बराबर है